[生活] [數學科]log的意義請教

嗯...大家好,我是無響 聆.....我又跑到這裡來求教專業術科了=_=
對不起呀...因為我的腦子很笨,經常有好多地方都不明白,而只有這裡聰明的大家可以幫到我了+_+




初中(不知是否高中)數學科中,有個叫做『log』的課題,公開考試用計算機上也有相關按鈕。
事實上,在考試技巧上,log相關我數我都是全部懂得計算。

可是,一直困擾我的是,log到底有甚麼意義?


1)為甚麼a^b=c要寫成loga c=b?換成這樣的表達有甚麼數學意義上的改變?或者說,有甚麼好處?
2)為甚麼不特別描述時,都假定log的底數是10?這跟一般情況下都是10進制有關系嗎?
3)甚麼是e?為甚麼loge e=1?這個常數e的數值好像大概是2.7,這樣的數值是偶然還是必然?e當中存在著甚麼數學意義?
4)化學中,有關化學反應的速度可用零級反應,一級反應,二級反應歸納。判斷一個化學反應屬哪一種時,有時會需要畫loge [反應物]比時間的圖,有時會需要畫1/loge [反應物]比時間的圖。為甚麼畫這些圖可以判斷?當中[反應物]指反應物的濃度。為甚麼當中要以e為log的底數?兩個圖其實是在表達甚麼?
5)老師有時會說:『有個曲線的圖判斷不到是不是一級反應,只是log他一下就會變直線了,就可以知道了』為甚麼log他一下就會變直線呀...


嗯...暫時就這麼多,請多多指教。