[生活] [數學科]log的意義請教

关于对数的历史的话建议去查一下纳皮尔（John·Napier），他是对数的最早倡导者，也是第一本对数表的编撰者之一。对数表在一开始的确是采用以十为底，一方面是由于计数习惯的问题，另一方面也是因为当时主要为的是解决天文数字这样的大数的计算困难。但楼主可以观察一下，以10为底的话相对于真数的增长来说对数的增长过于缓慢了一些，以至于对数计算需要保留较高位数地小数。后来有人曾经尝试编写以2为底的对数表，但其一在对数的变化上过于激烈，其二相对于10来说对于运算简化的贡献不大，所以没有太大影响。
关于自然对数ln的底e，其实是如6楼果冻所说的一个极限，是一个超越数，无法有限表示。采用这一数作为底是有其含义的，最主要的就是令对数与真数在0到1的范围内有较好的正相关，分布比较均匀，在百度百科的“自然对数”词条里有较为较为详细的推导，这里就不赘述了。
关于化学作图，其实并不是某个反应做这个图，另一反应做另外一种图。在判断化学反应级数的时候，看的是参与反应的分子，会随着时间的变化而产生浓度的变化，这一关系通过数学推导可以得出一个分子浓度与时间的关系式，其中时间项上会产生一个指数项，这个就是反应级数、表现在图像上，就会在特定的指数变换下产生直线图形。这一知识在大陆应该是在大学的《普通化学》、《无机化学》当中进行教授，更进一步的知识则是在《物理化学》（没学过.........）当中。
另外，关于e的命名，在不同的渠道当中有不同的说法，不过的确不叫做Euler常数，其实Enler在大陆被翻译成为欧拉，相信不少人都知道。
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这些东西，很多即使问教师也不太能够找到答案，因为有不少会牵扯到学科交叉的领域，主要还是要靠自己去搜索资料和观察情况。